Применение закона больших чисел. Предмет и задачи статистики. Закон больших чисел. Основные категории статистической методологии. Методы выявления основной тенденции рядов динамики

Особенности статистической методологии. Статистическая совокупность. Закон больших чисел.

Закон больших чисел

Массовый характер общественных законов и своеобразие их действий предопределяет необходимость исследования совокупных данных.

Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлений. Последние в силу своей индивидуальности, с одной стороны, отличаются друг от друга, а с другой – имеют нечто общее, обусловленное их принадлежностью к определенному классу, виду. Причем единичные явления в большей степени подвержены воздействию случайных факторов, ежели их совокупность.

Закон больших чисел в наиболее простой форме гласит, что количественные закономерности массовых явлений отчетливо проявляются лишь в достаточно большом их числе.

Таким образом, сущность его заключается в том, что в числах, получающихся в результате массового наблюдения, выступают определенные правильности, которые не могут быть обнаружены в небольшом числе фактов.

Закон больших чисел выражает диалектику случайного и необходимого. В результате взаимопогашения случайных отклонений средние величины, исчисленные для величины одного и того же вида, становятся типичными, отражающими действия постоянных и существенных фактов в данных условиях места и времени. Тенденции и закономерности, вскрытые с помощью закона больших чисел, имеют силу лишь как массовые тенденции, но не как законы для каждого отдельного случая.

Свой предмет статистика изучает с помощью различных методов:

· Метод массовых наблюдений

· Метод статистических группировок

· Метод динамических рядов

· Метод индексного анализа

· Метод корреляционно-регрессивного анализа связей показателей и т.д.

Полит. арифметики изучали общие явления с помощью числовых характеристик. Представителями этой школы являлись Грацит – исследовал закономерности массовых явлений, Пети – создатель эк. статистики, Галей – заложил идею закона больших чисел.

Статистическая совокупность - множесттво однокачественных, варьирующих явлений. Отдельные элементы,составляющие совокупности - единицы совокупности. Статист.совокупность называется однородной, если самые существенные признаки для каждой её единицы явл. в основном одинаковые и разнородные и,если объединяются разные типы явлений. Частота-повторяемость признаков в совокупности (в ряду распределения).

Признак- характерная черта (свойство) или инная особенность единиц объектов явлений.Признаки делятся на:1) количественные(эти признаки выражены числами.Они играют преобладающую роль в статистике.Это признаки отдельные значения которых отличаются по величине); 2)качественные ((атрибутивные) выражаются в виде понятий, определений, выражаю-х их сущность, качественное состояние); 3) альтеранативные (качественные признаки,которые могут принимать только одно из двух противоположных значений).Признаки отдельных единиц совокупности принимают отдельные значения. Колеблиемость признаков - вариация.

Единицы статистической совокупности и вариация признаков. Статистические показатели.

Явления и процессы в жизни общества характеризуются статистикой с помощью статистических показателей. Статистический показаетль – это количественная оценка свойств изучаемого явления. В статистическом показателе проявляется единство качественной и количественной сторон. Если не определена качественная сторона явления, нельзя определить и его количественную сторону.

Статистика при помощи стат. показателей характеризует: размеры изучаемых явлений; их особенность; закономерности развития; их взаимосвязи.

Статистические показатели подразделяются на учетно – оценочные и аналитические.

Учетно – оценочные показатели отражают объем или уровень изучаемого явления.

Аналитические показатели используются для характеристики особенностей развития явления, распространенности в пространстве, соотношения его частей, взаимосвязи другими явлениями. В качестве аналитических показателей используются: средние величины, показатели структуры, вариации, динамики, степени тесноты и др. Вариация - это многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности наблюдения.

Вариация признака - пол - мужской, женский.

Вариация з/п - 10000, 100000, 1000000.

Отдельные значения признака называются вариантами этого признака.

Каждое отдельное явление, подлежащее статистическому изучению, называется

Стадии статистического наблюдения. Статистическое наблюдение. Цели и задачи статистического наблюдения. Основные понятия.

Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни.

Любое статистическое исследование состоит из следующих этапов:

· Статистическое наблюдение – сбор данных об изучаемом явлении.

· Сводка и группировка – подсчет итогов в целом или по группам.

· Получение обобщающих показателей и их анализ (выводы).

Задачей статистического наблюдения является получение достоверной исходной информации и получение ее в возможно короткий срок.

Стоящие перед менеджером задачи определяют цель наблюдения. Она может вытекать из постановлений правительственных органов, администрации региона, маркетинговой стратегии фирмы. Общая цель статистического наблюдения состоит в информационном обеспечении управления. Она конкретизируется в зависимости от многих условий.

Объект наблюдения – совокупность единиц изучаемых явлений, о котором должны быть собраны данные.

Единица наблюдения – тот элемент объекта, который обладает изучаемым признаком.

Признаки могут быть:

• Количественные
• Качественные (атрибутивные)

Для регистрации собранных данных используетсяформуляр – специально подготовленный бланк, имеющий обычно титульную, адресную и содержательную части. В титульной части содержится наименование обследования, организация, проводящая обследование, и кем и когда утвержден формуляр. Адресная часть содержит наименование, местонахождение объекта исследования и др. реквизиты, позволяющие его идентифицировать. В зависимости от построения содержательной части различают два вида формуляра:

§ Бланк-карточка, который составляется на каждую единицу наблюдения;

§ Бланк-список, который составляется на группу единиц наблюдения.

У каждого из формуляров есть свои достоинства и недостатки.

Бланк-карточка удобен для ручной обработки, но связан с дополнительными затратами в оформлении титульной и адресной книги.

Бланк-список применяется для автоматической обработки и экономий затрат на подготовку титульной и адресной частей.

Для сокращения затрат на сводку и ввод данных целесообразно использовать машины, читающие формуляры. Вопросы содержательной части формуляра должны быть сформулированы таким образом, чтобы на них можно было получить однозначные, объективные ответы. Лучший вопрос это тот, на который можно ответить «Да» или «Нет». Нельзя включать в формуляр вопросы, на которые трудно или нежелательно отвечать. Нельзя соединять в одной формулировке два разных вопроса. Для оказания помощи опрашиваемых в правильном понимании программы и отдельных вопросов составляются инструкции . Они могут быть как на бланке формуляра, так и в виде отдельной книги.

Чтобы направить ответы респондента в правильное русло применяются статистические подсказы , то есть готовые варианты ответов. Они бывают полные и неполные. Неполные дают респонденту возможность для импровизации.

Статистические таблицы. Подлежащее и сказуемое таблицы. Простые (перечневые, территориальные, хронологические), групповые и комбинированные таблицы. Простая и сложная разработка сказуемого статистической таблицы. Правила построения таблиц в статистике.

Результаты сводки и группировки должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться.

Существует 3 способа представления данных:

1. данные могут быть включены в текст.

2. представление в таблицах.

3. графический способ

Статистическая таблица – система строк и столбцов, в которой в определенной последовательности излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Различают подлежащее и сказуемое таблицы.

Подлежащим называется объект характеризующийся числами, обычно подлежащее дается в левой части таблицы.

Сказуемое – система показателей с помощью которых характеризуется объект.

Общий заголовок должен отражать содержание всей таблицы, располагается над таблицей по центру.

Правило составления таблиц.

1. по возможности таблицу следует составлять небольшой по размеру, легко обозримой

2. общий заголовок таблицы должен кратко выражать по размеру ее осн. содержание (территория, дата)

3. нумерация граф и строк (подлежащего), которые заполняются данными

4. при заполнении таблиц нужно использовать условные обозначения

5. соблюдение правил округления чисел.

Статистические таблицы делятся на 3 вида:

1. простые таблицы не содержат в подлежащем систематизации изучаемых единиц статистической совокупности, а содержит перечислений единиц изучаемой совокупности. По характеру представляемого материало эти таблицы бывают перечневые, территориальные и хронологические . Таблицы, в подлежащем которых приводится перечень территории (районов, областей и т.п.), называются перечневыми территориальными.

2. групповые статистические таблицы дают более информативный материал для анализа изучаемых явлений благодаря образованным в их подлежащем группам по существенному признаку или выявлению связи между рядом показателей.

3. при построении комбинационных таблиц каждая группа подлежащего, сформированная по одному признаку, делится на подгруппы по второму признаку, каждая вторая группа делится по третьему признаку, т.е. факторные признаки в данном случае берутся в определенном сочетании, комбинации. Комбинационная таблица устанавливает взаимное действие на результативные признаки и существенную связь связь между факторными группировки.

В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации сказуемое статистических таблиц бывает простым и сложным . Показатели сказуемого при простой разработке располагаются последовательно один за другим. Распределяя показатели на группе по одному или нескольким признаком в определенном сочетании, получают сложное сказуемое.

Статистические графики. Элементы статистического графика: графический образ, поле графика, пространственные ориентиры, масштабные ориентиры, экспликация графика. Виды графиков по форме графического образу и по образу построения.

Статистический гафик – представляет собой чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек или др. символических знаков) изображаются статистические данные.

Основные элементы статистического графика:

1. Поле графика – место, на котором он выполняется.

2. Графический образ – это символические знаки, с помощью которых изображаются стат. данные (точки, линии, квадраты, груги и т.д.)

3. Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части, соответствие значениям изучаемых показателей.

4. Масштабные ориентиры стат. графика придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал. Масштаб графика – это мера перевода численной величины в графическую. Масштабная шкала – линия, отдельной точки которой читаются как определенного числа. Шкала графика может быть прямолинейной и криволинейной, равномерной и неравномерной.

5. Эксплуатация графика – это пояснение его содержания, включает в себя заголовокграфика, объеснение масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа. Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основное содержание изображаемых данных.

Также на графике дается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.

Классификация графиков:

По способу построения:

1. диаграмма представляет чертеж на котором стат. информация изображается посредством геометрических фигур или символических знаков. В стат. применяют след. виды диаграмм:

§ линейные

§ столбиковые

§ ленточные (полосовые) графики

§ круговые

§ радиальные

2. Картограмма – это схематическая (контурная) карта, или план местности, на которой отдельные территории в зависимости от величины изображаемого показателя обозначаются с помощью графических символов (штриховки, расцветки, точек). Картограмма подразделяется на:

§ Фоновые

§ Точечные

В фоновых картограммах территории с различной величиной изучаемого показателя имеют различную штриховку.

В точечных картограммах в качестве графического знака используются точки одинакого размера, размещенные в пределах определенных территориальных единиц.

3. Картодиаграммы (стат. карты) представляет собой сочетание контурной карты (плана) местности с диаграммой.

По форме применяемых графических образов:

1. В точечных графиках в качестве граф. образов применяется совокупность точек.

2. В линейных графиках граф. образами являются линии.

3. Для плоскостных графиков граф. образами являются геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности.

4. Фигурные графики.

По характеру решаемых задач графики:

Рядов распределения; структуры стат. совокупности; рядов динамики; показателей связи; показателей выполнения заданий.

Вариация признака. Абсолютные показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Относительные показатели вариации: коэффициенты осцилляции и вариации.

Показатели варьирования осредненных статичтических признаков: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее кватратическое отклонение (дисперсия), коэффициент вариации. Расчетные формулы и порядок расчета показателей вариации.

Применение показателей вариации при анализе статистических данных в деятельности предприятий и организаций, учреждений БР, макроэкономических показателей.

Средний показатель дает обобщающий, типичный уровень признака, но не показывает степень его колеблемости, вариации.

Поэтому средние показатели необходимо дополнять показателями вариации. От размера и распределения от клонений зависит надежность средних показателей.

Важно знать основные показатели вариации, уметь правильно их рассчитывать и использовать.

Основными показателями вариации являются: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Формулы показателей вариации:

1. размах вариации.

X μαχ - максимальное значение признака

X min - минимальное значение признака.

Размах вариации может служить лишь приближенной мерой вариации признака, т.к. он исчисляется на основе двух крайних ее значений, а остальные во внимание не принимаются; при этом крайние значения признака для данной совокупности могут быть чисто случайными.

2. среднее линейное отклонение.

Означает, что отклонения берутся без учета их знака.

Среднее линейное отклонение довольно редко используется в экономическом статистическом анализе.

3. Дисперсия.

Индексный метод сравнения сложных совокупностей и его элементы: индексируемая величина и соизмеритель (вес). Статистический индекс. Классификация индексов по объекту исследования: индексы цен, физического объема, себестоимости и производительности труда.

Слово «индекс» имеет несколько значений:

Показатель,

Указатель,

Опись и т.д.

Это слово, как понятие, используют в математике, экономике и др. науках. В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1. Измерение динамики, социально-экономического явления за 2 и более периода времени.

2. Измерение динамики среднего экономического показателя.

3. Измерение соотношения показателей по разным регионам.

По объекту исследования индексы бывают:

Производительности труда

Себестоимости

Физического объема продукции и т.д.

P1- цена единицы товара в текущем периоде

P0- цена единицы товара в базисном периоде

2. индекс физического объема показывает как изменился объем продукции в текущем периоде по сравнению с базисным

q1- кол-во проданного или произведеннго товара в текущем периоде

q0-кол-во проданного или произведенного товара в базисном периоде

3. индекс себестоимости показывает, как изменилась себестоимость единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Z1- себестоимость единицы продукции в текущем периоде

Z0- себестоимость единицы продукции в базисном периоде

4. индекс производительности труда показывает, как изменилась производительность труда одного работающего в текущем периоде по сравнению с базисным периодом

t0- трудоемкость обного работающего за базисный период

t1- трудоемкость одного работающего за текущий период

По методу отбора

Повторный

Бесповторный вид выборки

При повторной выборке общая численность единиц генеральной совокупности в процессе выборки неизменна. Единицу, попавшую в выборку после регистрации снова возвращают в генеральную совокупность- «отбор по схеме возвращенного шара». Повторная выборка в социально-экономической жизни встречается редко. Обычно выборку организуют по схеме бесповторной выборки.

При бесповторной выборке единица совокупности, попавшая в выборку в генеральную совокупность возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует (отбор по схеме невозвращенного шара) . Т.о., при бесповторной выборки численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.

3. по степени охвата единиц совокупности:

Большие выборки

Малые выборки(малая выборка (n<20))

Малая выборка в статистике.

Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц и может доходить до 4-5 единиц.

В торговле к малой выборке прибегают, когда большая выборка или невозможна, или нецелесообразна (например, если проведение исследования связано с порчей или уничтожением обследуемых образцов).

Величина ошибки малой выборки определяется по формулам, отличным от формул выборочного наблюдения со сравнительно большим объемом выборки(n>100). Средняя ошибка малой выборки вычисляется по формуле:

Предельная ошибка малой выборки определяется по формуле:

T- коэффициент доверия, зависящий от вероятности (P), с какой предельная ошибка определяется

μ- средняя ошибка выборки.

При этом значение коэффициента доверия t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n.

Посредством малой выборки в торговле решается ряд практических задач, прежде всего установление предела, в котором находится генеральная средняя изучаемого признака.

Выборочное наблюдение. Генеральная и выборочная совокупности. Ошибки регистрации и репрезентативности. Ошибка выборочного наблюдения. Средняя и предельная ошибки выборки. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность.

При любых статичтических исследованиях воз0никают ошибки двух видов:

1. ошибки регистрации могут иметь случайный(непреднамеренный) и ситематический (тендециозный) характер. Случайные ошибки обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного нарпавления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого признака. Систематические ошибки направлены в одну сторону вследствие преднамеренного нарушения правил отбора. Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.

2. Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную.

генеральная дисперсия

генеральное среднее квадратическое отклонение

выборочная дисперсия

выборочное среднее квадратическое оттклонение

При выборочном наблюдении должна быть обеспечена случайность отбора единиц.

Доля выборки- отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности.

Выборочная доля (или частость)- отношение чмсла единиц, обладающих изучаемым признаком m к общему числу единиц выборочной совокупности n.

Для характеристике надежности выборочных показателей различают среднюю и предельную ошибку выборки.

1. средняя ошибка выборки при повотрном отборе

Доля при бесповторном отборе:

Значение интеграла Лапласа- это вероятность (P) для разных tприведены в специальной таблице:

при t=1 P=0.683

при t=2 P=0.954

при t=3 P=0.997

Это означает, что с вероятностью 0,683 можно гарантировать, что отклонение генеральной средней от выборочной не превысит однократной средней ошибки

Причинно-следственные связи между явлениями. Этапы изучения причинно-следственнных связей: качественный анализ, построение модели связи, интерпретация результатов. Функциональная связь и стохастическая зависимость.

Исследование объективно существующих связей между явлениями - важнейшая задача теории статистики. В процессе статистического исследования зависимостей вскрываются причинно -следственные отношения между явлениями, что позволяет выявлять факторы (признаки),

Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, обуславливающие изменения других, связанных с ними признаков, называют факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называют

результативными.

Понятие о взаимосвязи между различными признаками изучаемых явлений. Признаки-факторы и результативные признаки. Виды взаимосвязи: функциональная и корреляционная. Поле корреляции. Прямая и обратная связь. Линейные и нелинейные связи.

Прямые и обратные связи.

В зависимости от направления действия функциональные и стохастические связи могут быть прямыми и обратными. При прямой связи направление изменения результативного признака совапдает с направлением изменения признака-фактора, т.е. с увеличением факторного признака увеличивается и результативный, и, наоборот, с уменьшением факторного признака уменьшается и результативный признак. В противном случае между рассматриваемыми величинами существуют обратные связи. Например, чем выше квалификация рабочего (разряд), тем выше уровень производительности труда- прямая связь. А чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции- обратная связь.

Прямолинейные и криволинейные связи.

По аналитическому выражению (форме) связи могут быть прямолинейными и криволинейными. При прямолинейной связи с возрастанием значения факторного признака происходит непрерывное возрастание (или убывание) значений результативного признака. Математически такая связь представляется уравнением прямой, а графически прямой линией. Отсюда ее более короткое название- линейная связь.

При криволинейных связях свозрастанием значения факторного признака возрастание (или убывание) результативного признака происходит неравномерно или же направление его измененияменяется на обратное. Геометрически такие связи представляются кривыми линиями (гиперболой, параболой и т.д.).

Предмет и задачи статистики. Закон больших чисел. Основные категории статистической методологии.

В настоящее время термин «статистика» употребляется в 3х значениях:

· Под «статистикой» понимают отрасль деятельности, к-рая занимается сбором, обработкой, анализом, публикаций данных о различных явлениях общественной жизни.

· Статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики общих явлений.

· Статистикой называют отрасль знания, учебный предмет.

Предметом статистики является количественная сторона массовых общих явлений в неразрывной связи с их качественной стороной. Свой предмет статистика изучает при помощи опр. категорий:

· Статистическая совокупность – совокупность соц.-эк. объектов и явлений общ. Жизни, объединен. Некоторой кач. Основой н-р, совокупность пред-тий, фирм, семей.

· Единица совокупности – первичный элемент статистической совокупности.

· Признак – кач. Особенность единицы совокупности.

· Статистический показатель – понятие отбражает количеств. харак-ки (размеры) признаков общ. явлений.

· Система статистич. Показателей – совокупность статистич. показателей, отражающая взаимосвязи, к-рые существ. между явлениями.

Основными задачами статистики являются:

1. всестороннее исследование глубоких преобразований эк. и соц. процессов на основе научнообоснов. системы показателей.

2. обобщение и прогнозирование тенденций развития разл. отраслей экономики в целом

3. своевременное обеспеч. надежности информации гос., хоз., эк. органов и широкой общ-сти

Фото (с) LF Academy

Представители Центробанка, Минфина, Росфинмонторинга, Минюста, а также юристы и научные деятели собрались в четверг на конференции «Финансовые технологии и право: наведение фокуса», чтобы обсудить нормативно-правовое регулирование новых финансовых технологий и проблемы гражданско-правового характера, возникающие в связи со смарт-контрактами, криптовалютами и блокчейном..

Участники обсудили текущее состояние регулирования этих инноваций в финансовой сфере в России и за рубежом, поспорили о предлагаемых в законопроектах терминах (сейчас на рассмотрении Госдумы находятся три соответствующих законопроекта), а также подняли вопрос – а нужно ли регулировать криптовалюты и блокчейн вообще, ведь апологеты этих технологий придерживаются мнения, что эти технологии сами, без внешнего контроля обеспечивают доверие контрагентов друг к другу.

Не раз также поднимался вопрос, следует ли регулирование криптовалют подвести под уже существующие нормы – например, те, что действуют на рынке ценных бумагах (в США, так и сделали). К единому мнению участники не пришли, дискуссия будет продолжена.

«Вопрос не просто в стадии проработки, вопрос в стадии постановки, прежде всего, с точки зрения права. Огромное поле для работы, фактически, возвышается на этом поле только несколько кустиков», — сказал, подводя итоги основной панельной дискуссии, модератор, статс-секретарь – заместитель директора федеральной службы Российской Федерации по финансовому мониторингу Павел Ливадный .

Законопроекты о криптовалютах

На рассмотрении Госдумы в настоящее время находятся следующие законопроекты, ни один из них пока не прошёл ни одного чтения.

По словам участников мероприятия, споры вокруг этих документов до сих пор не стихают (их даже называли законопроектами «спящих мер» — имеются в виду обильные отсылки из этих законопроектов к другим законам и НПА), не исключено, что все три будут объединены.

Позиции ЦБ и Минфина как основных регуляторов

В октябре прошлого года президент Владимир Путин правительству и ЦБ определить статус криптовалют и отрегулировать ICO. По мнению президента, использование криптовалют несёт серьёзные риски, однако он обратил внимание на необходимость использовать преимущества, которые дают новые технологические решения в банковской сфере.

Напомним, что ЦБ и Минфин имеют разногласия по «О цифровых финансовых активах» в части предусмотренной возможности обмена криптовалют на рубли, иностранную валюту и/или иное имущество. По Банка России, такие сделки должны быть разрешены только в отношении токенов, выпускаемых с целью привлечения финансирования (здесь термин «токен» обозначает криптозащищённые, существующие только в цифровом виде цифровые обязательства организации, инициирующей выпуск криптовалюты. – ред.).

В четверг на конференции свои позиции представили директор юридического департамента Центробанка Алексей Гузнов и директор департамента финансовой политики Минфина Яна Пурескина .

По мнению представителя ЦБ как органа, который вырабатывает кредитно-денежную политику, пока преждевременно вводить в правовое поле понятия цифрового права, цифровых активов и тем более криптовалюты как самостоятельных объектов гражданского права.

Гузнов заинтересовался недалёкой историей криптовалют – откуда они возникли, «как они проникли в наш мир». Одна из точек зрения – криптовалюты обязаны возникновению геймерам, которые пользовались криптовалютами для покупки игровых артефактов. Ещё одна, не противоречащая и не альтернативная первой: философия криптовалют родилась в среде криптопанков и наследует философии анархизма. Этим число вариантов не ограничивается.

«Криптовалюта – это не валюта, это что-то, что пытается назвать себя валютой», — заявил Гузнов.

«Мы к цифровым валютам как к легализованному средству платежей относимся очень осторожно, а юридически это вообще невозможно», — отметил он далее и предложил, если и вводить понятие цифровые валюты в правовое поле, то на уровне сделок «по доброй воле», не требующих государственной поддержки. В этом случае регулировать обращение криптовалют, действительно, не требуется.

Говоря о позициях Центробанков других стран, он отметил, что цифровая валюта либо запрещена, либо к ней относятся с известной долей опасения.

Гузнов отметил, что банки чувствуют влияние финтеха прежде всего в том, что всё больше клиентов не посещают офисы кредитных учреждений. Но мнение ряда представителей финтеха (высказанные два-три года назад) о том, что скоро банков не будет, а будет один финтех, представитель ЦБ не разделяет. «Сейчас оказывается, что банки во многом стимулируют развитие финтеха и вовлекают его в стандартный банковский оборот».

Большим шагом он назвал принятие в конце прошлого года клиентов банков. «Там решены важные задачи, которые позволят при сохранении персональных данных обеспечивать доступ к финансовым технологиям по формуле 24/7/365».

Представитель ЦБ не согласился с тем, что в стране может возникнуть «неконтролируемый вал операций с криптовалютой». Для регулирования «данных сущностей», по его мнению, можно рассматривать оборотоспособность – свободна она или ограничена. Сейчас, по его мнению, у государства нет других точек, где оно может воздействовать на происходящее, кроме точки перехода – из одного мира [валют] в другой [криптовалют, и наоборот].

Представитель Минфина выступила кратко, поскольку пленарное заседание сильно выбилось из графика.

Яна Пурескина считает правильным идти по пути регулирования, она ещё раз напомнила о трёх законодательных инициативах, находящихся на рассмотрении Госдумы. Минфин полагает, что надо настраиваться на уже существующие правовые конструкции, исходя из допущения, что криптовалюта – это временное явление (и в этом позиция министерства близка к позиции Минюста), на базе новых финансовых технологий будут появляться новые субъекты [регулирования], поэтому определять правила на каждый такой случай нецелесообразно.

В частности, спор о том, является ли криптовалюта объектом гражданских прав (т.е. может ли быть взыскана кредиторами или входить в наследственную базу), можно разрешить уже существующим законодательством. В нём прописано, что к объектам гражданских прав относятся вещи, включая наличные деньги и документарные ценные бумаги, иное имущество, в том числе безналичные денежные средства, бездокументарные ценные бумаги, имущественные права; результаты работ и оказание услуг; охраняемые результаты интеллектуальной деятельности и приравненные к ним средства индивидуализации (интеллектуальная собственность); нематериальные блага. Криптовалюты вполне можно отнести к «иному имуществу».

Основная идея нового регулирования состоит в том, чтобы обеспечить защиту сторон, участвующих в криптовалютных сделках: «Явление имеет место быть, оно растёт по объему, и в законопроекте о цифровых финансовых активах мы решаем эту основную задачу [защиты]». Задача в том, чтобы при возникновении спорных ситуаций стороны конфликта – участники ICO – смогли обращаться в суды за правовой защитой.

«Необходимо найти баланс между потребностями в том, чтобы обеспечить экономике новые способы привлечения инвестирования, а такие потребности в экономике сейчас есть, облегчить привлечение инвестиций для малого, среднего бизнеса, которым сейчас в меньшей степени доступно банковское кредитование, которым трудно выходить на биржевую инфраструктуру», — сказала Пурескина. По её словам, остается ещё открытым вопрос налогообложения майнинга и перевода криптовалют в фиатные деньги.

Особое мнение

Приводим также наиболее интересные мнения других участников дискуссии.

Павел Ливадный (Росфинмониторинг): «Евангелисты блокчейна говорят – все сидят и всё видят. Предположим, что я свою квартиру не продавал, а у меня в блокчейне отобразилось, что я её продал. Я подошел через час к компьютеру и это увидел, а с квартирой проведено еще 10-15 сделок. Каким образом я докажу, что я это не делал? Особенно если учесть, что апологеты блокчейна не хотят государственного регулирования. Блокчейн – это лжеидея».

Представитель ММВБ сообщил, что биржа организовывать секцию криптовалют пока не готова.

Директор департамента информационно-коммуникационных технологий и аналитического осуществления внешнего государственного аудита (контроля) аппарата Счётной палаты Алексей Скляр : «В госсекторе технология блокчейн может применяться в очень ограниченных сферах, где может быть полная открытость между госорганами – учёт имущества, для формирования бюджетной отчетности».

Заместитель директора института законодательства и сравнительного правоведения при правительстве Российской Федерации Николай Черногор : «Возникновение финтеха – это проявление стремления выйти из-под жёсткого регулирования государства. Сейчас право стремится вторгнутся во все закоулки общественного взаимодействия».

Доцент кафедры теории и истории права факультета права Высшей школы экономики, юрисконсульт IBM Александр Савельев , о предложенном в законопроекте определении цифрового права. «Признак [цифрового права] – возможность в любой момент ознакомиться с описанием объекта. Вспомним, что сейчас , и многие ресурсы лежат, поэтому в любой момент можно и не ознакомиться. Имеет смысл уточнить ряд моментов [в законопроекте]. Получается, что, если хотя бы одно требование не выполнено, судебной защиты нет».

Зако́н больши́х чи́сел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения. В зависимости от вида сходимости различают слабый закон больших чисел, когда имеет место сходимость по вероятности , и усиленный закон больших чисел, когда имеет место сходимость почти всюду .

Всегда найдётся такое конечное число испытаний, при котором с любой заданной наперёд вероятностью меньше 1 относительная частота появления некоторого события будет сколь угодно мало отличаться от его вероятности.

Общий смысл закона больших чисел: совместное действие большого числа одинаковых и независимых случайных факторов приводит к результату, в пределе не зависящему от случая.

На этом свойстве основаны методы оценки вероятности на основе анализа конечной выборки. Наглядным примером является прогноз результатов выборов на основе опроса выборки избирателей.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

✪ Закон больших чисел

✪ 07 - Теория вероятностей. Закон больших чисел

✪ 42 Закон больших чисел

✪ 1 - Закон больших чисел Чебышёва

✪ 11 класс, 25 урок, Гауссова кривая. Закон больших чисел

Субтитры

Давайте разберем закон больших чисел, который является, пожалуй, самым интуитивным законом в математике и теории вероятностей. И поскольку он применим ко многим вещам, его иногда используют и понимают неправильно. Давайте я вначале для точности дам ему определение, а потом уже мы поговорим об интуиции. Возьмем случайную величину, например Х. Допустим, мы знаем ее математическое ожидание или среднее для совокупности. Закон больших чисел просто говорит, что, если мы возьмем пример n-ого количества наблюдений случайной величины и выведем среднее число всех этих наблюдений… Давайте возьмем переменную. Назовем ее Х с нижним индексом n и с чертой наверху. Это среднее арифметическое n-ого количества наблюдений нашей случайной величины. Вот мое первое наблюдение. Я провожу эксперимент один раз и делаю это наблюдение, затем я провожу его еще раз и делаю вот это наблюдение, я провожу его снова и получаю вот это. Я провожу этот эксперимент n-ое количество раз, а затем делю на количество моих наблюдений. Вот мое выборочное среднее значение. Вот среднее значение всех наблюдений, которые я сделала. Закон больших чисел говорит нам, что мое выборочное среднее будет приближаться к математическому ожиданию случайной величины. Либо я могу также написать, что мое выборочное среднее будет приближаться к среднему по совокупности для n-ого количества, стремящегося к бесконечности. Я не буду четко разделять понятия «приближение» и «сходимость», но надеюсь, вы интуитивно понимаете, что, если я возьму довольно большую выборку здесь, то я получу математическое ожидание для совокупности в целом. Думаю, большинство из вас интуитивно понимает, что, если я сделаю достаточное количество испытаний с большой выборкой примеров, в конце концов, испытания дадут мне ожидаемые мною значения, принимая во внимание математическое ожидание, вероятность и все такое прочее. Но, я думаю, часто бывает непонятно, почему так происходит. И прежде, чем я начну объяснять, почему это так, давайте я приведу конкретный пример. Закон больших чисел говорит нам, что... Допустим, у нас есть случайная величина Х. Она равна количеству орлов при 100 подбрасываниях правильной монеты. Прежде всего, мы знаем математическое ожидание этой случайной величины. Это количество подбрасываний монеты или испытаний, умноженное на шансы успеха любого испытания. Значит, это равно 50-ти. То есть, закон больших чисел говорит, что, если мы возьмем выборку, или если я приведу к среднему значению эти испытания, я получу... В первый раз, когда я провожу испытание, я подбрасываю монету 100 раз или возьму ящик с сотней монет, тряхну его, а потом сосчитаю, сколько у меня выпадет орлов, и получу, допустим, число 55. Это будет Х1. Затем я снова встряхну ящик и получу число 65. Затем еще раз – и получу 45. И я проделываю это n-ое количество раз, а затем делю это на количество испытаний. Закон больших чисел говорит нам, что это среднее (среднее значение всех моих наблюдений) будет стремиться к 50-ти в то время, как n будет стремиться к бесконечности. Теперь я бы хотела немного поговорить о том, почему так происходит. Многие считают, что если после 100 испытаний, у меня результат выше среднего, то по законам вероятности у меня должно выпасть больше или меньше орлов для того, чтобы, так сказать, компенсировать разницу. Это не совсем то, что произойдет. Это часто называют «заблуждением азартного игрока». Давайте я покажу различие. Я буду использовать следующий пример. Давайте я изображу график. Поменяем цвет. Это n, моя ось Х – это n. Это количество испытаний, которые я проведу. А моя ось Y будет выборочным средним. Мы знаем, что математическое ожидание этой произвольной переменной равно 50-ти. Давайте я это нарисую. Это 50. Вернемся к нашему примеру. Если n равно… Во время моего первого испытания я получила 55, это мое среднее значение. У меня только одна точка ввода данных. Затем, после двух испытаний, я получаю 65. Значит, мое среднее значение будет 65+55, деленное на 2. Это 60. И мое среднее значение немного возросло. Затем я получила 45, что вновь снизило мое среднее арифметическое. Я не буду наносить на графике 45. Теперь мне нужно привести все это к среднему значению. Чему равно 45+65? Давайте я вычислю это значение, чтобы обозначить точку. Это 165 делить на 3. Это 53. Нет, 55. Значит, среднее значение снова опускается до 55-ти. Мы можем продолжить эти испытания. После того, как мы проделали три испытания и получили это среднее, многие люди думают, что боги вероятности сделают так, что у нас выпадет меньше орлов в будущем, что в следующих нескольких испытаниях результаты будут ниже, чтобы уменьшить среднее значение. Но это не всегда так. В дальнейшем вероятность всегда остается такой же. Вероятность того, что у меня выпадет орел, всегда будет 50-ти %. Не то, что у меня изначально выпадает определенное количество орлов, большее, чем я ожидаю, а дальше внезапно должны выпасть решки. Это «заблуждение игрока». Если у вас выпадает несоразмерно большое количество орлов, это не значит, что в определенный момент у вас начнет выпадать несоразмерно большое количество решек. Это не совсем так. Закон больших чисел говорит нам, что это не имеет значения. Допустим, после определенного конечного количества испытаний, ваше среднее... Вероятность этого достаточно мала, но, тем не менее... Допустим, ваше среднее достигло этой отметки – 70-ти. Вы думаете: «Ого, мы основательно отошли от математического ожидания». Но закон больших чисел говорит, что ему все равно, сколько испытаний мы провели. У нас все равно осталось бесконечное количество испытаний впереди. Математическое ожидание этого бесконечного количества испытаний, особенно в подобной ситуации, будет следующим. Когда вы приходите к конечному числу, которое выражает какое-нибудь большое значение, бесконечное число, которое сойдется с ним, снова приведет к математическому ожиданию. Это, конечно, очень свободное толкование, но это то, что говорит нам закон больших чисел. Это важно. Он не говорит нам, что, если у нас выпало много орлов, то каким-то образом вероятность выпадения решки увеличится, чтобы это компенсировать. Этот закон говорит нам, что неважно, каков результат при конечном количестве испытаний, если у вас еще осталось бесконечное количество испытаний впереди. И если вы сделаете достаточное их количество, вы вернетесь снова к математическому ожиданию. Это важный момент. Подумайте о нем. Но это не используется ежедневно на практике с лотереями и в казино, хотя известно, что, если вы сделаете достаточное количество испытаний... Мы даже можем это посчитать... чему равна вероятность того, что мы серьезно отклонимся от нормы? Но казино и лотереи каждый день работают по тому принципу, что если взять достаточное количество людей, естественно, за короткий срок, с небольшой выборкой, то несколько человек сорвут куш. Но за большой срок казино всегда останется в выигрыше из-за параметров игр, в которые они приглашают вас играть. Это важный принцип вероятности, который является интуитивным. Хотя иногда, когда вам его формально объясняют со случайными величинами, все это выглядит немного запутанно. Все, что этот закон говорит, – это что чем больше выборок, тем больше среднее арифметическое этих выборок будет стремиться к истинному среднему. А если быть более конкретной, то среднее арифметическое вашей выборки сойдется с математическим ожиданием случайной величины. Вот и все. До встречи в следующем видео!

Слабый закон больших чисел

Слабый закон больших чисел также называется теоремой Бернулли , в честь Якоба Бернулли , доказавшего его в 1713 году .

Пусть есть бесконечная последовательность (последовательное перечисление) одинаково распределённых и некоррелированных случайных величин . То есть их ковариация c o v (X i , X j) = 0 , ∀ i ≠ j {\displaystyle \mathrm {cov} (X_{i},X_{j})=0,\;\forall i\not =j} . Пусть . Обозначим через выборочное среднее первых n {\displaystyle n} членов:

.

Тогда X ¯ n → P μ {\displaystyle {\bar {X}}_{n}\to ^{\!\!\!\!\!\!\mathbb {P} }\mu } .

То есть для всякого положительного ε {\displaystyle \varepsilon }

Усиленный закон больших чисел

Пусть есть бесконечная последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин { X i } i = 1 ∞ {\displaystyle \{X_{i}\}_{i=1}^{\infty }} , определённых на одном вероятностном пространстве (Ω , F , P) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P})} . Пусть E X i = μ , ∀ i ∈ N {\displaystyle \mathbb {E} X_{i}=\mu ,\;\forall i\in \mathbb {N} } . Обозначим через X ¯ n {\displaystyle {\bar {X}}_{n}} выборочное среднее первых n {\displaystyle n} членов:

Тогда X ¯ n → μ {\displaystyle {\bar {X}}_{n}\to \mu } почти всегда.

Как и любой математический закон, закон больших чисел может быть применим к реальному миру только при известных допущениях, которые могут выполняться лишь с некоторой степенью точности. Так, например, условия последовательных испытаний часто не могут сохраняться бесконечно долго и с абсолютной точностью . Кроме того, закон больших чисел говорит лишь о невероятности значительного отклонения среднего значения от математического ожидания .

Министерство образования и науки

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Самарский Государственный Университет»

Юридический факультет

Кафедра__________________

__________________

__________________

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу: «Правовая статистика»

Вариант № 3

Выполнил: студент

3 курса заочного отделения

юридического факультета

09303.30 группы

Несмеянова Дарья Сергеевна

САМАРА 2011

1 Закон больших чисел и его значение в правовой статистике 3

2 Статические таблицы и их виды 6

Задача 1 8

Задача 2 9

Список используемой литературы 10

1 Закон больших чисел и его значение в правовой статистике

В решении важнейшей задачи - установления и количествен­ного выражения закономерностей и взаимозависимости социальных явлений статистическая наука опирается на закон больших чисел (ЗБЧ), смысл которого состоит в том, что правильности и за­кономерности социальных явлении могут быть обнаружены только при их массовом наблюдении.

Конечно, всякая наука, каждая в своей области, имеет дело с мас­совыми явлениями, ибо в законе отражается массовидное, суще­ственное, необходимое. И хотя любая закономерность носит об-ший, а потому массовый характер, но в статистике понятие массовости специфично. Оно становит­ся очевидным, если вспомнить деление закономерностей на ди­намические и статистические. Статистика оперирует не родовыми, а групповыми понятиями, в которых речь идет о сред­них результатах, и то время как в родовых - о каждой входящей в него единице. Поэтому в правовой статистике знание о правонарушаемости как статистической совокупности не есть одновре­менно знание о конкретных преступлениях, входящих в нее. Хо­тя в данном случае статистик имеет дело не с чисто случайными явлениями, а с индивидуальными, которым присущи случайные отклонения.

В этом и заключается специфика статистического количест­венного анализа социальных процессов, в котором проявляется смысл закона больших чисел: сделанные на его основе выводы, обнару­женная тенденция, закономерность относятся к совокупности («большому числу») как таковой. То есть ЗБЧ лежит в основе са­мой логики статистического умозаключения; на основе ЗБЧ вы­является массовая закономерность.

Для статистических закономерностей весьма характерно слож­ное переплетение внутренних и внешних причин, необходимого и случайного.

И эти закономерности образуются отнюдь не в ходе «игры слу­чая», а прежде всего в результате действия внутренних необходи­мых причин. Множество вариаций и случайных отклонений, сглаживаются (элиминируют) именно в массе, что приводит к образованию статистических закономерностей. Проявление такой закономерности и есть результат действия за­кона больших чисел, которое состоит в том, что совокупность боль­шого числа случайных явлений имеет определенные, не завися­щие от случая характеристики, выражаемые количественными показателями. То есть представление о ЗБЧ и его действии нель­зя отрывать от представления о статистической закономерности как формы, в которую облекается закономерность массового яв­ления, изучаемая статистикой с количественной стороны. При­чем ЗБЧ проявляется тем отчетливее, чем крупнее статистичес­кая совокупность.

Массовые закономерности, а вместе с ними и ЗБЧ проявля­ются в самых различных областях действительности. Особенно на­глядны они в демографии, в криминальной статистике. Так, в странах с рыночной экономикой в рабочей среде рождаемость и смертность обратно пропорциональны уровню заработной пла­ты; во всех странах с высокой продолжительностью жизни женщины долговечнее мужчин; смертность мужчин во всех возраст­ных когортах, начиная с детской и кончая самой пожилой, в 2- 3 раза превышает смертность женщин; постоянную величину состав­ляют число браков, половое распределение преступников, мотивов, орудий убийств; обнаруживает­ся значительная устойчивость несчастных случаев в отдельные периоды года и часы суток; по данным русской почтово-телеграфной статистики, констатировалась значительная устойчивость вы­нутых на каждый миллион из почтовых ящиков писем (1906-1910 гг.) без указания адресата (25-27) или без указания места назначе­ния (21-29) и др.В малом числе наблюдений (например, отдельные преступле­ния) случайные факторы не дают возможности обнаружить зако­номерность. Напротив, при суммировании большого числа еди­ничных явлений случайности парализуют друг друга, что позво­ляет установить законы, которые при малых масштабах маскиру­ются индивидуальными отклонениями. Статистическая закономерность - это не особая форма дви­жения материи, а лишь внешнее проявление этого движения в статистических распределениях и обобщающих статистических характеристиках. Статистически установленные правильности в изменениях количественных показателей, повторяемость и ус­тойчивость фактов свидетельствуют лишь о том, что в исследуе­мом массовом явлении заложена известная закономерность, вскрытие которой составляет задачу соответствующей науки (на­пример, криминологии).

Закономерность массового явления, объективные связи, зало­женные в этом явлении, находят свое выражение не в отдельных показателях, а в средней величине, в характере распределения. Сред­няя арифметическая большого числа случайных величин - прак­тически величина не случайная, а необходимая, закономерная. В эТом-то и состоит действие ЗБЧ, если подходить к его трактовке с философско-методологических позиции. Поэтому иногда ЗБЧ называют еще законом средних величин.

Рассмотрение ЗБЧ как одного из законов объективной дейст­вительности вместе с тем исключает его отношение к уровню кон­статированных им обобщающих статистических характеристик. Этот уровень определяется условиями, вытекающими из самой при­роды массового явления. Правильно отмечается, что ЗБЧ не со­здает уровней, а лишь регулирует случайные отклонения от задан­ных природой данного явления уровней1.

Из сказанного ясно, что ЗБЧ основывается на понятии случай­ности и вероятности - уменьшение степени случайности и возрас­тание степени вероятности наличия определенного признака проис­ходит по мере увеличения статистической совокупности. Это может быть проиллюстрировано таким примером: если известно, что на­селение города представлено соотношением 48% мужчин и 52% жен­щин, то небольшая совокупность людей (например, посетителей театра, футбольного матча и т.д.) может значительно отклониться от этих характеристик; если же увеличивать исследуемую совокуп­ность, то последует приближение к указанным характеристикам.

Естественнонаучное обоснование, точная формулировка и ус­ловия применимости ЗБЧ даются в теории вероятностей. Други­ми словами, теория вероятностей является математическим обос­нованием ЗБЧ. С ее помощью вычисляются шансы возможного наступления случайного события.

Вероятность- математическая, числовая характеристика сте­пени возможности появления какого-либо определенного собы­тия в тех или иных определенных, могущих повторяться неогра­ниченное число раз условиях2.

Вероятность обычно обозначается буквой Р. Например, выражение Р(Л) = 0,5 означает, что вероятность наступления события Л равна 0,5.

Вероятность принято классифицировать по следующей шкале:

0,00 - полностью исключено

0,10 - в высшей степени неопределенно.

0,20 - весьма неправдоподобно

0,30-0,40 - неправдоподобно

0,60 - вероятно

0,70 - весьма вероятно

0,80-0,90 - в высшей степени вероятно

1,00 - полностью достоверно.

Таким образом, вероятность получает определенное количест­венное выражение, несмотря на то, что наличие того или иного признака или его колебания является случайным.

Если в урну поместить черный и белый шары, то при выемке одинаково можно обнаружить любой из них. При этом проявля­ется альтернативная изменчивость, которая заключается в возмож­ности лишь двух исходов: из урны можно вынуть только белый шар либо только черный шар. То же происходит и при подбрасывании монеты. Это обстоятельство одинаковой возможности выпада­ния любой стороны монеты называется равновозможностью. Со­бытие называется равновозможным, если нет причин, делающих одно из этих событий более возможным, чем другое. Событие на­зывается несовместимым в том случае, когда появление одного де­лает появление другого невозможным.

При многократном подбрасывании монеты или при многократ­ной выемке шаров из урны образуется совокупность единичных опытов, которая обладает свойствами статистической совокупно­сти. В отдельном опыте результат может быть различным - орел или решка, черный или белый шар, а в совокупности опытов про­является определенная закономерность в соотношении между числом выпавших гербов и решек или числом вынутых черных и бе­лых шаров.

Результат каждого единичного опыта с монетой или шарами также зависит от двух групп факторов: основных, связанных со свой­ствами явления, и случайных, не связанных с этими свойствами. Однако удобством монетной или урновой модели является, во-пер­вых, то, что в ней легко отделить основные причины и свойства явления от побочных; во-вторых, на этой модели легко просле­дить, как действует каждая группа причин и что является резуль­татом действия каждой из них.

В рассматриваемых примерах главное свойство монеты - ее симметричность, в силу чего при подбрасывании шансы на вы­падение герба или решки совершенно равны; главное свойство ур­ны с шарами - соотношение между числом черных и белых ша­ров. Если, например, в урне 100 черных и 100 белых шаров, то при выемке одного шара шансы на появление черного или бе­лого шара совершенно одинаковы, а если в урне в два раза боль­ше черных, чем белых, то соответственно больше и шансов вы­емки черного шара.

Чтобы априори, т.е. до опыта, определить вероятность наступ­ления какого-либо случайного явления, нужно знать число шан­сов, благоприятствующих его наступлению, а также число всех воз­можных шансов (как благоприятствующих, так и неблагоприятствующих). Отношение первой величины ко второй называется математической вероятностью. Она выражается в виде дроби, где в числителе указывается число благоприятствующих шансов, а в знаменателе - число всех возможных шансов. Например, при подбрасывании монеты возможны два исхода. Если считать выпадение орла благоприятным исходом, то вероятность его рав­на 1/2. Если считать благоприятным исходом появление черно­го шара из урны, в которой находится 70 черных шаров и 30 бе­лых шаров, то вероятность благоприятного исхода при выемке од­ного шара равна 70/100, а вероятность неблагоприятного исхода равна 30/100.

Если вероятность благоприятного исхода обозначить р, а ве­роятность неблагоприятного исхода q, то во всех случаях альтер­нативной изменчивости, т.е. когда возможны лишь два исхода, p + q= 1. В опыте с шарами 70/100 + 30/100 = 1, в опыте с монетой 1/2 + 1/2 = 1.

Веро­ятность является оценкой степени объективной возможности то­го или иного результату при отборе на удачу одной единицы из всей совокупности.

Это определение вероятности, данное П.С.Лапласом, являет­ся определением простейшей, так называемой классической веро­ятности, приложимой к весьма узкому кругу явлений. Для мас­совых (например, правонарушений) более подходит статистиче­ское или частотное понятие вероятности, определяемое как по­стоянное число, вокруг которого колеблются частости.

Применение теории вероятностей к социальным явлениям, в ча­стности к преступности, обусловлено наряду с независимостью от­дельных событий (иррегулярностью преступлений) еще и их из­вестной устойчивостью.

Преступность представляет типичную статистическую сово­купность, обладающую относительно устойчивыми характерис­тиками, позволяющими конкретно изучать ее и даже прогнозиро­вать ее изменения. Поэтому «невозможно говорить об определен­ной вероятности преступления как о «незыблемой закономерно­сти». Она меняется вместе с изменением условий. Но пока дей­ствуют данные определенные условия, действует и та или иная оп­ределенная вероятность. Это и дает возможность изучения этих явлений на основе методов математической статистики». Если условия в си­лу определенных причин остаются неизменными, то в среднем ус­тойчиво и число преступлений, что позволяет установить вероятность, с которой они совершаются.

2 Статистические таблицы и их виды

Особое место в статистике занимает табличный метод, который имеет универсальное значение. С помощью статистических таблиц осуществляется представление данных результатов статистического наблюдения, сводки и группировки. Поэтому обычно статистическая таблица определяется как форма компактного наглядного представления статистических данных.

Анализ таблиц позволяет решать многие задачи при изучении изменения явлений во времени, структуры явлений и их взаимосвязей. Таким образом, статистические таблицы выполняют роль универсального средства рационального представления, обобщения и анализа статистической информации.

Внешне статистическая таблица представляет собой систему построенных особым образом горизонтальных строк и вертикальных столбцов, имеющих общий заголовок, заглавия граф и строк, на пересечении которых и записываются статистические данные.

Каждая цифра в статистических таблицах - это конкретный показатель, характеризующий размеры или уровни, динамику, структуру или взаимосвязи явлений в конкретных условиях места и времени, то есть определенная количественно-качественная характеристика изучаемого явления.

Если таблица не заполнена цифрами, то есть имеет только общий заголовок, заглавия граф и строк, то мы имеем макет статистической таблицы. Именно с его разработки и начинается процесс составления статистических таблиц.

Основными элементами статистической таблицы являются подлежащее и сказуемое таблицы.

Подлежащее таблицы - это объект статистического изучения, то есть отдельные единицы совокупности, их группы или вся совокупность в целом.

Сказуемое таблицы - это статистические показатели, характеризующие изучаемый объект.

Подлежащее и показатели сказуемого таблицы должны быть определены очень точно. Как правило подлежащее располагается в левой части таблицы и составляет содержание строк, а сказуемое - в правой части таблицы и составляет содержание граф.

Главным обобщением опыта исследования любых массовых явлений служит закон больших чисел. Отдельное единичное явление, рассматриваемое как одно из явлений данного рода, содержит в себе элемент случайного: оно могло быть или не быть, быть таким или иным. При соединении же большого числа таких явлений в общих характеристиках всей их массе случайность исчезает в тем большей мере, чем больше соединено единичных явлений.

Математика, в частности теория вероятностей, рассматриваемая в чисто количественном аспекте, закон больших чисел выражает целой цепью математических теорем. Они показывают, при каких условиях и в какой именно мере можно рассчитывать на отсутствие случайности в охватывающих массу характеристиках, как это связано с численностью входящих в них индивидуальных явлений. Статистика же основывается на этих теоремах в изучении каждого конкретного массового явления.

Закономерность, проявившаяся лишь в большой массе явлений через преодоление свойственной ее единичным элементам случайности, называется статистической закономерностью.

В одних случаях перед статистикой стоит задача измерения ее проявлений, само же ее существование теоретически ясно заранее.

В других случаях закономерность может быть найдена статистикой эмпирически. Этим путем было, например, установлено, что с увеличением дохода семьи в ее бюджете падает процент расходов на питание.

Таким образом, всякий раз, когда статистика в исследовании какого-либо явления достигает обобщений и находит действующую в нем закономерность, эта последняя сразу становится достоянием той конкретной науки, к кругу интересов которой принадлежит это явление. Следовательно, в отношении каждой науки статистика выступает в качестве метода.

Рассматривая результаты массового наблюдения, статистика находит в них черты сходства и различия, соединяет элементы в группы, выявляя при этом различные типы, дифференцируя по этим типам всю подвергнутую наблюдению массу. Результаты наблюдения единичных элементов массы используются далее для получения характеристик всей совокупности и выделения в ней особых частей, т.е. для получения обобщающих показателей.

Массовое наблюдение, группировка и сводка его результатов, вычисление и анализ обобщающих показателей - таковы главные черты метода статистики.

Статистика, как наука, опекает и сводится к математической статистике. В математике задачи характеристики массовых явлений рассматриваются только в чисто количественном аспекте, оторвано от качественного содержания (что обязательно для математики, как науки вообще). Статистика же даже в исследовании общих законов массовых явлений исходит не только из количественных обобщений этих явлений, а прежде всего из механизма возникновения самого массового явления.

В тоже время из сказанного о роли количественного измерения для статистики следует большое значение для нее математических методов вообще, специально приспособленных для решения задач, возникающих при исследовании массовых явлений (теория вероятностей и математическая статистика). Более того, роль математических методов здесь настолько велика, что попытка их исключения из курса статистики (ввиду наличия в планах отдельного предмета - математической статистики) существенно обедняет статистику.

Отказ от этой попытки, однако, не должен означать противоположной крайности, а именно поглощения статистикой всей теории вероятностей и математической статистики. Если, например, в математике рассматривается средняя величина для ряда распределения (вероятностей или эмпирических частностей), то статистика так же не может обойти соответствующие приемы, но здесь это один из аспектов, наряду с которым возникает и ряд других (средние общие и групповые, возникновение и роль средних в системе информации, материальное содержание системы весов, хронологические средние, средние и относительные величины и т.д.).

Или другой пример: математическая теория выборки все внимание сосредоточивает на ошибке репрезентативности - для разных систем отбора, разных характеристик и т.д. Системную ошибку, т.е. ошибку, не поглощающуюся в средней величине, она заранее исключает, строя свободные от нее так называемые несмещенные оценки. В статистике же едва ли не главным в этом деле вопросом является вопрос о том, как эту системную ошибку избежать.

В исследовании количественной стороны массовых явлений возникает ряд задач математического характера. Для их решения математика разрабатывает соответствующие приемы, но для этого она должна рассматривать их в общем виде, для которого качественное содержание массового явления безразлично. Так проявление закона больших чисел было впервые подмечено именно в социально-экономической области и почти одновременно в азартных играх (само распределение которых объяснилось тем, что они являлись слепком с экономики, в частности развивающихся товарно-денежных отношений). С того момента, однако, когда закон больших чисел становится объектом точного исследования в математике, он получает совершенно иную трактовку, которая не ограничивает его действие какой-либо специальной областью.

На этом основании предмет статистики вообще отграничивается от предмета математики. Разграничения объектов не может означать изгнание из одной науки всего, что попало в поле зрения другой. Было бы, например, неправильно исключить из изложения физики всего связанного с применением дифференциальных уравнений на том основании, что ими занимается математика.